Геометрические характеристики крыла. Профиль крыла

Суперкритический профиль крыла

Суперкритический профиль крыла позволяет повысить эффективность самолёта в трансзвуковой области чисел М.

Из-за того, что воздушный поток не получает того же разгона над более плоской верхней поверхностью, по сравнению с обычным профилем, скачок уплотнения образуется на более высоком числе М. Образовавшийся скачок получается более слабым и маленьким. Это приводит к ослаблению градиента повышения давления на задней части профиля и повышает несущие свойства крыла.

Преимущества суперкритического профиля:

Благодаря ослаблению скачков уплотнения можно использовать меньший угол стреловидности крыла для самолёта с заданным крейсерским числом М. Таким образом ослабить проблемы, связанные со стреловидностью;

Большая относительная толщина профиля позволяет увеличить прочность и жёсткость крыла при неизменном весе конструкции. Также это позволяет создавать крылья большего удлинения, что уменьшает индуктивное сопротивление крыла;

Увеличивается внутренний объём крыла для размещения топлива и др.

Использование суперкритического профиля крыла позволяет:

Увеличить полезную загрузку. Если не изменять крейсерское число М, расход топлива уменьшится, что позволит взять больше полезной нагрузки, практически не увеличив лобовое сопротивление самолёта по сравнению с самолётом с традиционным профилем крыла.

Увеличить крейсерское число М. При сохранении той же полезной нагрузки, крейсерское число М может быть увеличено, практически без увеличения лобового сопротивления.

Недостатки суперкритического профиля

S - образная кривизна профиля хороша для больших чисел М, но далека от идеала для полёта на малых скоростях. С У МАХ уменьшается, требуя хорошо развитой механизации крыла для обеспечения приемлемых взлётно-посадочных характеристик;

Задняя кромка профиля имеет положительную кривизну и создаёт больше подъёмной силы, что приводит к возникновению большого пикирующего момента крыла. Для его компенсации требуется большее балансировочное отклонение горизонтального оперения, что создаёт дополнительное лобовое сопротивление.

Скоростная тряска, вызванная срывом за скачком уплотнения, может вызвать сильную вибрацию.

Аэродинамический нагрев

Воздух нагревается при сжатии и в результате трения. Воздух сжимается в зонах торможения перед самолётом и на скачках уплотнения и испытывает трение в пограничном слое.

При движении через воздух поверхность самолёта нагревается. Это происходит на всех скоростях, но нагрев становится существенным только на больших числах М.

На рисунке показано, как меняется температура поверхности самолёта при изменении числа М полёта. На М = 1,0 прирост температуры составляет около 40°С. При росте числа М более 2,0 температура повышается настолько, что в конструкции из традиционных алюминиевых сплавов начнутся необратимые изменения. Поэтому для самолётов с М ≥ 2,0 используются титановые сплавы или нержавеющая сталь.

Угол Маха

Если истинная скорость самолёта больше местной скорости звука, то источник звуковых волн давления движется быстрее, чем производимые им возмущения.

Рассмотрим объект, движущийся со скоростью V в направлении от А к D (см. рисунок ниже). Когда тело находилось в точке А, оно стало источником возмущения. Волна давления распространяется сферически с местной скоростью звука, но тело обогнало волну и по дороге также являлось источником звуковых волн давления. Распространение волн из точек А, В и С нарисовано соответствующими окружностями. Тело находится в точке D. Проведём касательную к этим окружностям DЕ. Данная касательная представляет собой границу распространения звуковых волн в момент нахождения тела в точке D.

Отрезок АЕ представляет местную скорость звука (а), АD – истинную скорость (V).

М = V / а (на рисунке М = 2,6).

Угол АDЕ называется углом Маха, обозначается µ.

sin µ = a / V = 1 / M.

Чем больше число М, тем угол Маха более острый. При М 1,0 µ = 90°.

Конус Маха

В трёхмерном пространстве звуковые волны распространяются сферически. Если их источник движется со сверхзвуковой скоростью, то они, накладываясь, образуют конус возмущений.

Угол полураствора конуса равен µ.

На рисунке изображён конус возмущений от объекта, движущегося с числом М 5,0.

Зона влияния

При движении со сверхзвуковой скоростью конус Маха представляет собой предел распространения звуковых возмущений от самолёта. Всё, находящееся снаружи конуса, находится вне влияния возмущений. Пространство внутри конуса называется зоной влияния самолёта.

У реального самолёта конус Маха начинается косым скачком уплотнения, угол которого несколько больше угла Маха. Это связано с тем, что первоначальная скорость распространения скачка уплотнения больше, чем местная скорость звука.

Головной скачек уплотнения

Рассмотрим сверхзвуковой поток, приближающийся к передней кромке крыла. Чтобы обойти вокруг кромки воздуху надо развернуться на большой угол. На сверхзвуковой скорости это невозможно на такой маленькой дистанции. Скорость потока резко затормозится до дозвуковой скорости и перед передней кромкой образуется прямой скачок уплотнения.

Позади скачка воздух заторможен и в состоянии обойти вокруг передней кромки. Вскоре после этого поток вновь разгоняется до сверхзвуковой скорости.

Скачок уплотнения перед самолётом называется головным скачком уплотнения. Он прямой в непосредственной близости с передней кромкой, далее от неё он переходит в косой скачок.

Как видно из рисунка на задней кромке крыла тоже образуется скачок уплотнения, но так как число М потока за крылом больше единицы, то этот скачек косой.

Волны разрежения

В предыдущем тексте было показано, как сверхзвуковой поток может обойти препятствие с торможением до дозвуковой скорости и образованием скачка уплотнения. При этом поток теряет энергию.

Рассмотрим, как сверхзвуковой поток огибает выпуклый угол.

Сначала рассмотрим дозвуковое обтекание.

При обтекании выпуклого угла скорость дозвукового потока резко уменьшается, а давление увеличивается. Неблагоприятный градиент давления приводит к отрыву пограничного слоя.

Сверхзвуковой поток может без отрыва обойти выпуклый угол за счёт расширения. При этом скорость потока увеличивается, а давление, плотность и температура понижаются. Поведение сверхзвукового потока, при пересечении волны разрежения, полностью противоположно прохождению скачка уплотнения.

На следующем рисунке показана серия волн разрежения при обтекании профиля сверхзвуковым потоком.

После прохода через головной скачек уплотнения, сжатый сверхзвуковой поток свободен для расширения и следует вдоль контура поверхности. Поскольку в потоке не возникает резких изменений параметров, волны расширения не похожи на скачки уплотнения.

При прохождении через волны расширения в потоке происходят следующие изменения:

Скорость и число М увеличиваются;

Направление потока изменяется для следования поверхности;

Статическое давление падает;

Плотность уменьшается;

Поскольку изменения не скачкообразные, то энергия потока не уменьшается.

Звуковой хлопок

Интенсивность скачков уплотнения уменьшается по мере удаления от летящего самолёта, но энергии звуковых волн давления может оказаться достаточно, чтобы создать громкий хлопок для наблюдателя на земле. Такие звуковые хлопки – неотъемлемый атрибут сверхзвуковых полётов. Звуковая волна движется вдоль земной поверхности с путевой скоростью пролетающего самолёта.

Методы улучшения управляемости в трансзвуковом диапазоне

Как уже было показано, эффективность традиционных рулевых поверхностей уменьшается в трансзвуковом диапазоне числе М. Некоторого улучшения можно добиться, используя генераторы вихрей.

Тем не менее, коренного улучшения управляемости можно добиться используя:

Цельноповоротный стабилизатор;

Интерцепторы-элероны.

Эти управляющие поверхности рассматривались в главе 11.

Зуда рулевых поверхностей можно избежать путём установки узких полосок вдоль задней кромки, использованием демпферов проводки управления или увеличения жесткости контура управления (усилия от поверхности замыкаются на силовом приводе).

Из-за возрастания и большого изменения шарнирных моментов на рулевых поверхностях в трансзвуковом диапазоне, система управления обеспечивается рулевыми приводами и механизмами искусственного создания усилий на органах управления.

Следующая таблица описывает основные свойства волновых форм сверхзвукового потока.

	Косой скачек	Прямой скачек	Волны разрежения
Геометрия Скачка	Плоскость скачка Наклонена более, чем На 90° от направления Движения потока	Плоскость скачка Перпендикулярна Направлению Движения потока
Изменение Направления Потока	В сторону на Набегающий Поток	Не меняется	В сторону от Набегающего Потока
Изменение Скорости Потока	Уменьшается, но Остаётся Сверхзвуковой	Уменьшается до Дозвуковой	Увеличивается
Изменение Давления и Плотности	Увеличивается	Значительно Увеличивается	Уменьшается
Изменение Потока	Уменьшается	Значительно Уменьшается	Не меняется
Изменение Температуры	Увеличивается	Увеличивается	Уменьшается

Стреловидное крыло – итоги

Угол стреловидности – это угол между линией, построенной по 25% длин хорд крыла, и перпендикуляром к корневой нервюре крыла.

Цель создания стреловидности – увеличить М КРИТ. Все остальные свойства стреловидного крыла – побочные и чаще всего негативные. Но положительный эффект увеличения М КРИТ перевешивает все недостатки.

Побочные свойства стреловидного крыла

1. 
   Усиливается тенденция к срыву потока на больших углах атаки первоначально в районе законцовок крыла. Для борьбы с этим используются аэродинамические гребни на верхней и нижней поверхности крыла и запилы по передней кромке (уменьшается перетекание потока от корня крыла к законцовкам).

Концевой срыв потока может вызывать срывной подхват по углу атаки – главный недостаток стреловидного крыла.

В свою очередь срывной подхват может привести к глубокому сваливанию (superstall).

Самолёты, которые демонстрируют тенденцию к подхвату на больших углах атаки, должны быть оборудованы устройством, активно предотвращающим выход на режим сваливания (толкатель штурвала).

При пилотировании самолёта на углах атаки близких к сваливанию, управление по крену следует выполнять отклонениями элеронов с координированными отклонениями руля направления. Управление одним рулём направления может давать чрезмерные кренящие моменты. (При назначении скорости V SR демонстрируется адекватное поперечное управление при использовании элеронов).

1. 
   По сравнению с прямым крылом, та же самая секция крыла стреловидного крыла аэродинамически менее эффективна.

На том же самом угле атаки С У будет меньше.

С У МАКС будет меньше и будет достигаться на большем угле атаки.

Градиент наклона кривой C Y = f (α) будет меньше.

Стреловидное крыло требует установки сложной механизации крыла, предкрылков и закрылков, чтобы добиться приемлемых взлётно-посадочных характеристик.

(Менее эффективный вид предкрылков устанавливают в корневой части стреловидного крыла для обеспечения первоначального срыва в корне крыла)

Киль и стабилизатор на самолётах со стреловидным крылом также делают стреловидными, чтобы не допустить развития срыва на оперении раньше, чем на крыле. (При увеличении угла стреловидности растёт максимально-допустимый угол атаки).

По сравнению с прямым крылом, стреловидное крыло достигает требуемого коэффициента подъёмной силы на большем угле атаки, что особенно заметно при полётах на малых скоростях.

Более пологий наклон зависимости C Y = f (α) играет положительную роль при полётах в условиях турбулентности – самолёт становится менее чувствительным к кратковременным изменениям угла атаки; меньшее изменение перегрузки возникает при попадании в один и тот же вертикальный порыв.

1. 
   Стреловидное крыло незначительно увеличивает путевую устойчивость.

1. 
   Стреловидное крыло значительно (как правило, чрезмерно) увеличивает поперечную устойчивость.

1. 
   При полете на числе М > М КРИТ, стреловидное крыло создаёт пикирующий момент (явление затягивания в пикирование), для противодействия которому на самолёте устанавливается система Mach trim.

1. 
   Ось вращения элеронов на стреловидном крыле не перпендикулярна набегающему потоку, что уменьшает эффективность управления самолётом.

К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики "для моделиста". Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной "выжимки" по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя "уже не новичком", зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))

Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как "число Рейнольдса"- кому будет интересно- можете почитать на досуге.

Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов.)))

Силы, действующие на самолет в полете.

В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).

При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.

Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.

Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.

Про крыло.

Размах крыла - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.

Удлинение крыла - отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.

Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель "Спитфайер".

Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.

Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:

Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.

Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.

Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.

Преимущества:

Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение

Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.

Су-47 "Беркут" с обратной стреловидностью:

Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:

— отношение веса летательного аппарата к площади несущей поверхности. Выражается в кг/м² (для моделей- гр/дм²).Величина нагрузки на крыло определяет взлетно-посадочную скорость летательного аппарата, его маневренность, и срывные характеристики.

По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.

Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.

Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.

Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.

Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.

Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).

Форма крыла в поперечном сечении называется профилем крыла . Профиль крыла оказывает сильнейшее влияние на все аэродинамические характеристики крыла на всех режимах полёта. Соответственно, подбор профиля крыла - важная и ответственная задача. Впрочем, в наше время подбором профиля крыла из существующих занимаются только самодельщики.

Профиль крыла - это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика - это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.

Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США - такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).

THE END?

Продолжение следует.....

Цель работы

Исследовать обтекание профиля крыла без учета его размаха, т.е. крыла бесконечного размаха. Выяснить, как меняется картина обтекания профиля при изменении угла атаки. Исследование провести для трех режимов – дозвукового взлетно-посадочного, дозвукового крейсерского и сверхзвукового полетов. Определить подъемную силу и силу сопротивления, действующие на крыло. Построить поляру крыла.

КраТкая теория

Профиль крыла – сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета (сечение А-А). Иногда под профилем понимают сечение, перпендикулярное передней или задней кромке крыла (сечение Б-Б).

Хорда профиля b – отрезок, соединяющий наиболее удаленные точки профиля.

Размах крыла l – расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.

Центральная (корневая) хорда b 0 – хорда в плоскости симметрии.

Концевая хорда b K – хорда в концевом сечении.

Угол стреловидности по передней кромке χ ПК – угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.

Как было указано в предыдущей работе, полная аэродинамическая сила R раскладывается на подъемную силу Y и силу сопротивления X :

Подъемная сила и сила сопротивления определяются по похожим формулам:

где C Y и С Х – коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления соответственно;

ρ – плотность воздуха;

V – скорость тела относительно воздуха;

S – эффективная площадь тела.

В исследованиях обычно имеют дело не самими силами Y и Х , а с их коэффициентами C Y и C X .

Рассмотрим обтекание воздушным потоком тонкой пластины:

Если установить пластину вдоль потока (угол атаки равен нулю), то обтекание будет симметричным. В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y равна нулю. Сопротивление X минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X .

Начнем понемногу отклонять пластину. Из-за скашивания потока сразу же появляется подъемная сила Y . Сопротивление X немного увеличивается из-за увеличения поперечного сечения пластины по отношению к потоку.

По мере постепенного увеличения угла атаки и увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Здесь необходимо отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет значительно быстрее, чем сопротивление .

По мере увеличения угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хотя и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше. А вот сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад.

И тут вдруг картина резко меняется. Воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Это явление в аэродинамике называют СРЫВ ПОТОКА. «Сорванное» крыло перестает быть крылом. Оно перестает лететь и начинает падать

Покажем зависимость коэффициентов подъемной силы С Y и силы сопротивления С Х от угла атаки α на графиках.

Объединим получившиеся два графика в один. По оси абсцисс отложим значения коэффициента сопротивления С Х , а по оси ординат – коэффициент подъемной силы С Y .

Получившаяся кривая называется ПОЛЯРА КРЫЛА – основной график, характеризующий летные свойства крыла. Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы C Y и сопротивления C X , этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R .

Если считать, что воздушный поток движется вдоль оси C X слева направо, а центр давления (точка приложения полной аэродинамической силы) находится в центре координат, то для каждого из разобранных ранее углов атаки вектор полной аэродинамической силы будет идти из начала координат в точку поляры, соответствующую заданному углу атаки. На поляре можно легко отметить три характерные точки и соответствующие им углы атаки: критический, экономический и наивыгоднейший.

Критический угол атаки – это угол атаки, при превышении которого происходит срыв потока. При этом С Y максимально и ЛА может удерживаться в воздухе на минимально возможной скорости. Это полезно при заходе на посадку. Смотри точку (3) на рисунках.

Экономический угол атаки – это угол атаки, на котором аэродинамическое сопротивление крыла минимально. Если установить крыло на экономический угол атаки, то оно сможет двигаться с максимальной скоростью.

Наивыгоднейший угол атаки – это угол атаки, на котором отношение коэффициентов подъемной силы и сопротивления C Y /C X максимально. В этом случае угол отклонения аэродинамической силы от направления движения воздушного потока максимален. При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки оно полетит дальше всего.

Аэродинамическое качество крыла – это отношение коэффициентов C Y /C X при установке крыла на наивыгоднейший угол атаки.

Порядок выполнения работы

Подбор профиля крыла:

Обширная библиотека авиационных профилей находится на сайте Иллинойского университета: http://aerospace.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html

Здесь собрано база из примерно 1600 разнообразных профилей крыла. Для каждого профиля имеется его рисунок (в формате *.gif) и таблица координат верхней и нижней части профиля (в формате *.dat). База находится в свободном доступе, постоянно обновляется. Кроме того, на этом сайте имеются ссылки на другие библиотеки профилей.

Выбираем любой профиль и скачиваем *.dat файл к себе на компьютер.

Редактирование *.dat файла с координатами профиля:

Перед тем, как импортировать файл с координатами профиля в SW, его необходимо подкорректировать в Microsoft Excel. Но если напрямую открыть этот файл в Excel, то все координаты окажутся в одном столбце.

Нам же необходимо, чтобы координаты X и Y профиля были в разных столбцах.

Поэтому мы сначала запускаем Excel, а затем открываем из него наш *.dat файл. В выпадающем списке указываем «Все файлы». В мастере текстов формат данных указываем – с символом-разделителем «Пробел».

Теперь X и Y координаты каждая в своем столбце:

Теперь удаляем строку 1 с текстом, строку 2 с посторонними данными и пустую строку 3. Далее просматриваем все координаты и тоже удаляем пустые строки, если они имеются.

Еще добавляем третий столбец для координаты Z . В этом столбце все ячейки заполняем нулями.

И смещаем всю таблицу влево.

Отредактированный *.dat файл должен выглядеть примерно так:

Сохраняем этот файл, как текстовый файл (с разделителями табуляции).

Создание профиля в SW:

В SW создаем новую деталь.

Запускаем команду «Кривая через точки XYZ» на вкладке «Элементы».

Откроется окно:

Нажимаем ОК и вставляем в документ кривую профиля крыла.

Если выдается предупреждение, что кривая самопересекается (это возможно для некоторых профилей), то нужно вручную в Excel отредактировать файл, чтобы устранить самопересечение.

Теперь эту кривую нужно преобразовать в эскиз. Для этого создаем на передней плоскости эскиз:

Запускаем команду «Преобразование объектов» на вкладке «Эскиз» и в качестве элемента для преобразования указываем нашу кривую профиля.

Поскольку исходная кривая очень маленького размера (хорда профиля всего 1 мм!), то с помощью команды «Масштабировать объекты» увеличиваем профиль в тысячу раз, чтобы значения аэродинамических сил более-менее соответствовали реальным.

Закрываем эскиз и с помощью команды «Вытянутая бобышка/основание» выдавливаем эскиз в твердотельную модель длиной 1000 мм. Выдавливать можно на самом деле на любую длину, все равно мы будем решать задачу двумерного обтекания.

Обдувка профиля в модуле Flow Simulation:

На необходимо выполнить обдувку полученного профиля в трех скоростных режимах: дозвуковом взлетно-посадочном (50 м/с), дозвуковом крейсерском (250 м/с) и сверхзвуковом (500 м/с) при разных углах атаки: –5°, 0°, 10°, 20°, 30°, 40°.

При этом необходимо построить картины в сечении для каждого случая и определить подъемную силу и силу сопротивления, действующие на профиль.

Таким образом, необходимо 18 раз выполнить расчет во Flow Simulation и заполнить такую таблицу:

Скоростной режим		Углы атаки, град
Дозвуковой взлетно-посадочный,
Дозвуковой крейсерский,
Сверхзвуковой,

Вращение крыла в SW выполняется с помощью команды «Переместить/копировать тела» .

Общие параметры проекта такие: тип задачи (внешняя без учета замкнутых полостей), тип текучей среды (воздух, ламинарное и турбулентное течение, большие числа Маха для сверхзвукового режима), скорость в направлении оси Х V Х = 50, 250 и 500 м/с. Остальные параметры оставляем по умолчанию.

В свойствах расчетной области указываем тип задачи – 2D моделирование .

Указываем цель расчета – поверхностная, ставим метки для средних скоростей по X и Y , а также для сил по X и Y .

В заключение, строятся 6 графиков – зависимости подъемной силы Y и силы сопротивления X от угла атаки α , а также 3 поляры крыла.

Контрольные вопросы

Что такое профиль крыла?

Что такое угол атаки?

Что такое размах крыла?

Чем обтекание крыла конечного размаха отличается от обтекания крыла с бесконечным размахом?

Что такое хорда крыла?

Какие бывают хорды у крыла?

Как определить подъемную силу и силу сопротивления (формулы)?

Как выглядят графики зависимости C Y и C X от угла атаки α ?

Что такое поляра крыла?

Какие характерные точки есть на поляре?

Что такое аэродинамическое качество крыла?

Правильный подбор профиля для свободнолетающей авиамодели - важнейший фактор достижения хороших летных качеств крылатого аппарата. Исходя из многолетнего опыта работы кружка краевой станции юных техников, предлагаем для воспроизведения целый ряд испытанных и отлично зарекомендовавших себя сечений для спортивных планеров-парителей.

Вариант № 1 подходит для условий тихой безветренной погоды и для моделей площадью 32-34 дм2 при удлинении крыла 13-15. При силе ветра 3-5 м/с и удлинении крыла 11-13 рекомендуются профили № 2 и 3. Варианты № 4 и 5 специально предназначены для тренировочных аппаратов с малым удлинением или же для условий сильно порывистого ветра.

Для небольших планеров, имеющих несущую площадь 17-19 дм2 (школьного подкласса), хорошо подходят профили № 6-9. При этом вариант № 6 в основном применяется для учебно-тренировочных моделей, а остальные - для чисто спортивных. Стабилизаторы же всех планеров делаются по схемам №10-12.

АВИАМОДЕЛЬНЫЕ ПРОФИЛИ

Genese №16 Clark-Y

Genese №16 Этот профиль был разработан специально для применения на авиамоделях при обтекании с малыми числами Рей-нольдса. Испытан сотрудниками редакции журнала на ряде авиамоделей (в частности, на модели самолета «Ностромо-35»). Обладает хорошими срывными характеристиками.

Позволяет сохранить небольшое значение посадочной скорости (приемлемое для пилота квалификации ниже средней) даже при удельной нагрузке на крыло 75-100 г/дм2. В целом не чувствителен к искажению формы, но жесткая обшивка лобика крыла все же предпочтительна. Плоская нижняя поверхность облегчает сборку конструкции. Может быть рекомендован для применения на учебных моделях, копиях и планерах. Clark-Y

Без всякой натяжки можно назвать профилем всех времен и народов. Первые достоверные результаты продувки были получены в лаборатории LMAL-NACA в 1924 году. До сих пор считается одним из лучших для учебно-тренировочных моделей. При применении на планерах по совокупности данных почти не уступает современным ламинарным профилям. Не чувствителен к искажению формы при использовании мягкой обшивки. Плоская нижняя поверхность облегчает сборку конструкции. Может быть рекомендован для применения на учебных моделях, копиях и планерах.

Имеет следующие характеристики: Су mах = 1,373, Cx min= 0,0106, См0=0,08, (Су/Сх)mах=22,4. На диаграмме нанесены кривые: поляра Су= f(Cx) с отметками углов атаки, кривая Су= f(α), кривая СмА= f(Cy), кривая Су/ Сх = f(α), кривая Сy= (1/πλ)Cy2.

ГРАФИК ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОФИЛЯ CLARK-Y

АВИАМОДЕЛЬНЫЕ ПРОФИЛИ
Е-385 и Е-387

Профили крыла авиамоделей. Е-385 и Е-387 рекомендуются для планеров парящего типа. Профиль Е-387 (кстати, он наиболее популярен) при чуть меньших значениях подъемной силы имеет явно лучшие характеристики в зоне нулевой подъемной силы. Значит, планер, крылья которого оборудованы данным профилем, окажется, способен на полет с высокой скоростью при сохранении весьма высоких парящих качеств.

Е-385 больше подходит для чистокровных парителей, где проблема потенциальной быстроходности модели не так важна, как коэффициент мощности крыла. Имейте в виду, что для Е-385 СМО=-0,168, а для Е-387 Смо=-0,081 (практически в два раза меньше). Это означает, что балансировочные потери во втором случае будут меньше (можно закладывать в проект планера горизонтальное оперение уменьшенной эффективности).

Также более низкий уровень окажется и у крутильных нагрузок (этот фактор весьма важен при создании легких крыльев высокого удлинения). У упомянутых профилей отличаются и углы нулевой подъемной силы. Для Е-385 α0=-6,64°, а для Е-387 α0=-1,17°. Нижней границей допустимых чисел Рейнольдса для обоих профилей можно принять величину 100 000.

Достаточная относительная толщина профилей обеспечивает возможность постройки легких крыльев большого удлинения с традиционной силовой схемой. Хотя Е-385 и Е-387 относятся к ламиниризированным, на практике оказалось, что крылья моделей могут иметь широкую зону с мягкой обшивкой. Конечно, при этом лобик крыла шириной примерно в треть хорды должен иметь жесткую обшивку.

Кроме того, обводы этой части крыла желательно воспроизвести с максимальной точностью. На сегодняшний день в мире создано множество планеров, снабженных упомянутыми профилями. И существенной разницы между вариантами с полной жесткой обшивкой крыла и с частично мягкой не отмечалось нигде. Поэтому, если перед вами стоит проблема жесточайшей экономии веса модели, смело проектируйте крыло с пленочной обшивкой задней части.

ПРОФИЛЬ ДЛЯ СТАБИЛИЗАТОРА
HS3, NACA 0009, G-795

Профили для стабилизаторов HS3. В последнее время профилировка стабилизаторов стала весьма «стилизованной». Тем не менее, работы по поиску оптимальных решений не прекращаются. Так, можно вспомнить дипломную работу М. Хамма из института аэродинамики при техническом университете Штутгарта. Будущий инженер на рубеже 90-х годов разработал серию симметричных профилей HS1, HS2 и HS3.

Продувки показали, что при практически одинаковых координатах профилей HS2 и HS3 последний имеет уменьшенное сопротивление в диапазоне реальных летных углов атаки (отличие профилей только в том, что носик HS3 очень острый, совершенно без радиуса). При симметричной профилировке стабилизатора классическим решением можно признать выбор NACA 0009, а при плосковыпуклой профиль типа Clare-Y 8% или тот же G-795. Подборку профилей подготовил

(Источник журнал Моделизм спорт и хобби)

АВИАМОДЕЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ЕБ-380

Несмотря на то, что практически все применяемые на авиамоделях современные профили имеют более чем «высокое происхождение» (создаются они настоящими учеными-аэродинамиками с привлечением сложных специализированных компьютерных программ и, как правило, потом проходят ряд испытаний в особых малотурбулентных аэродинамических трубах), изредка бывают исключения из этого правила.

Примером может служить профиль, полученный чехом Томашем Бартовским путем «скрещивания» двух весьма популярных профилей профессора Эп-плера - Е-387 и Е-374. К сожалению, в статье, опубликованной в чешском «Моделярже» в 1980, году не упоминалось, по какой методике шел поиск «золотой середины».

Однако было ясно, что Томаша не устраивала явная кривизна Е-387 и связанная с этим невозможность его применения на больших скоростях (при выходе на малые значения коэффициента подъемной силы Су для Е-387 характерен значительный рост коэффициента сопротивления Сх), а также недостаточная относительная толщина Е-374, не позволяющая изготавливать жесткие крылья большей длины, и слабый достигаемый им максимальный Су (что, в общем, характерно для таких профилей).

Новый профиль, названный автором ЕБ-380, имеет весьма важную технологическую особенность. На большей части образующая его нижняя полудужка совершенно ровная, что значительно упрощает создание несущих плоскостей с подобной профилировкой. Интересна дальнейшая история ЕБ-380. Сначала этот профиль был использован Бартовским на крыле планера с частично жесткой обшивкой, обтянутом материалом - аналогом нашей длинноволокнистой микалентной бумаги.

Результаты испытаний оказались, по крайней мере, ниже среднего. Естественно, Томаш после этого отказался от своего детища и строил модели, используя такие профили, как Фх60-126, Е-178, Е-193 и другие. Через некоторое время он все же вернулся к ЕБ-380 и рискнул еще раз испытать его на планере. Правда, теперь крыло имело цельнобальзовую обшивку с лакированной, отшлифованной и полированной поверхностью. Результаты полетов превзошли все ожидания.

По мнению Томаша, новый профиль был намного лучше, чем все ранее используемые им на моделях, и обладал к тому же очень широким диапазоном режимов. ЕБ-380 предлагался автором как весьма подходящий для планеров класса ФЗБ (в условиях восьмидесятых годов!). Рекомендовалось также при изготовлении крыльев строго соблюдать точность теоретических обводов и технологий, обеспечивающих высокое качество и гладкость поверхности.

Насколько было ясно из статьи в «Моделярже», поляра ЕБ-380 носила лишь ознакомительный характер и являлась плодом чисто умозрительных размышлений автора. Интересно отметить, что приведенные в чешском журнале изображения профиля не соответствовали помещенной тут же таблице координат, хотя и предназначались для прямого «перекалывания» без промежуточных построений (даны натурные профили с хордой 160, 180, 205, 230 и 250 мм). На изображениях отсутствовало поджатие верхней задней части полудужки, четко проявляющееся при точном построении.

Судя по всему, оно было спрямлено либо самим автором, либо художником, выполнявшим рисунки. Поэтому здесь правомерно вести речь только о модифицированном ЕБ-380, который в дальнейшем мы будем именовать ЕБ-380м. Длительное время о профиле Бартовского не было ничего слышно. И вдруг совсем недавно появился целый ряд успешных разработок метательных радиопланеров, крылья которых снабжены ЕБ-380м.

Спортсмены довольны этим профилем, хвалят его характеристики и особо - универсальность. Он позволяет летать как в режиме чистого тихоходного парения, так и в скоростном, без потери аэродинамических свойств. На кроссовых планерах ЕБ-380 не «прижился» даже в свое время (сейчас там совершенно иные профили), зато на «металках», которые завоевывают все большую популярность во всем мире, он взял свое.

Причем именно в нёрекомендованном автором исполнении - на крыльях с частичной и полной мягкой обшивкой, да еще и на весьма малых числах Рейнольдса. Последнее, возможно, оправдано довольно острой «турбулизирующей» передней частью профиля и дополнительной турбулизацией воздуха за счет сравнительно шероховатой бумажной обшивки. Если вы занимаетесь созданием «металок» или легких планеров-парителей, может, имеет смысл попробовать применить именно ЕБ-380 или ЕБ-380м? Подумайте...

Рис. 1. Точные обводы профиля ЕБ-380. (Хорда равна 100 мм.) Вверху показан профиль ЕБ-380м, приведенный на страницах чешского журнала «Моделярж» в качестве точных шаблонов профиля ЕБ-380.

Полная аэродинамическая сила и ее проекции

При расчете основных летно-технических характеристик самолета, а также его устойчивости и управляемости необходимо знать силы и моменты, действующие на самолет.

Аэродинамические силы, действующие на поверхность самолета (давление и трение), можно привести к главному вектору аэродинамических сил , приложенному в центре давления (рис. 1), и паре сил, момент которых равен главному моменту аэродинамических сил относительно центра масс летательного аппарата.

Рис. 1. Полная аэродинамическая сила и ее проекции в двумерном (плоском) случае

Аэродинамическую силу обычно задают проекциями на оси скоростной системы координат (ГОСТ 20058-80). При этом проекцию на ось , взятую с обратным знаком, называют силой лобового сопротивления , проекцию на ось - аэродинамической подъемной силой , проекцию на ось - аэродинамической боковой силой . Эти силы могут быть выражены через безразмерные коэффициенты лобового сопротивления , подъемной силы и боковой силы , соответственно:

; ; ,

где - скоростной напор, Н/м 2 ; - воздушная скорость, м/с; r - массовая плотность воздуха, кг/м 3 ; S - площадь крыла самолета, м 2 . К основным аэродинамическим характеристикам относят также аэродинамическое качество

.

Аэродинамические характеристики крыла , , зависят от геометри­ческих параметров профиля и крыла, ориентации крыла в потоке (угла атаки a и скольжения b), параметров подобия (чисел Рейнольдса Re и Маха ),высоты полета H , а также от других параметров. Числа Маха и Рейнольдса являются безразмерными величинами и определяются выражениями

где a – скорость звука, n - кинематический коэффициент вязкости воздуха в м 2 /с, – характерный размер (как правило полагают , где – средняя аэродинамическая хорда крыла).Для определения аэродинамических характеристик самолета иногда исполь­зуются более простые, приближенные методы. Самолет рассматривается как совокупность отдельных частей: крыла, фюзеляжа, оперения, гондол двигателей и т.д. Определяются силы и моменты, действующие на каждую из отдельных частей. При этом используются известные результаты аналитических, численных и экспериментальных исследований. Силы и моменты, действующие на самолет, находятся как сумма соответствующих сил и моментов, действующих на каждую из его частей, с учетом их взаимного влияния.

Согласно предлагаемой методике, расчет аэродинамических харак­теристик крыла производится, если заданы некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля крыла.

Выбор профиля крыла

Основные геометрические характеристики профиля задаются следующими параметрами. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединенной две наиболее удаленные точки профиля. Хорда делит профиль на две части: верхнюю и нижнюю. Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между верхним и нижним обводами профиля, называется толщиной профиля c (рис. 2). Линия, соединяющая середины отрезков, перпендикулярных хорде и заключенных между верхним и нижним обводами профиля, называется средней линией . Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между хордой и средней линией профиля, называется кривизной профиля f . Если , то профиль называется симметричным .

Рис. 2. Профиль крыла

b - хорда профиля; c - толщина профиля; f - кривизна профиля; - координата максимальной толщины; - координата максимальной кривизны

Толщину c и кривизну профиля f , а также координаты и , как правило измеряют в относительных единицах , , , или в процентах , , , .

Выбор профиля крыла связан с удовлетворением различных требований, предъявляемых к самолету (обеспечение требуемой дальности полета, высокой топливной эффективности,крейсерской скорости , обеспечение безопасных условий взлета и посадки и др.). Так, для легких самолетов с упрощенной механизацией крыла следует обращать особое внимание на обеспечение максимального значения коэффициента подъемной силы, особенно на режиме взлета и посадки. Как правило, такие самолеты имеют крыло с большим значением относительной толщины профиля % = 12 ¸ 15%.

Для дальних самолетов с высокой дозвуковой скоростью полета, у которых увеличение на взлетно-посадочных режимах достигается благодаря механизации крыла, упор делается на достижение лучших характеристик на крейсерском режиме, в частности, на обеспечение режимов .

Для нескоростных самолетов выбор профилей производится из серии стандартных (обычных) профилей NACA или ЦАГИ, которые при необходи­мости могут быть модифицированы на этапе эскизного проектирования самолета.

Так, профили NACA с четырехзначными обозначениями могут быть использованы на легких тренировочных самолетах, а именно для концевых сечений крыла и хвостового оперения. Например, профили NACA2412 (относительная толщина % = 12%, координата максимальной толщины % = 30%, относительная кривизна % = 2%, координата максимальной кривизны % = 40%) и NACA4412 ( % = 12%, % = 30%, % = 4%, % = 40%) имеют достаточно высокое значение и плавные срывные характеристики в районе критического угла атаки .

Пятизначные профили NACA (серии 230) обладают наибольшей подъемной силой из всех стандартных серий, но их срывные характеристики менее благоприятны.

Профили NACA с шестизначным обозначением ("ламинарные") имеют низкое профильное сопротивление в узком диапазоне значений коэф­фициента . Эти профили очень чувствительны к шероховатости поверхности, загрязнениям, наростам .

Классические (обычные) профили, используемые на самолетах с малы­ми дозвуковыми скоростями, отличаются достаточно большими местными возмущениями (разряжениями) на верхней поверхности и, соответственно, небольшими значениями критического числа Маха . Критическое число Маха является важным параметром, определяющим величину лобового сопротивления самолета (при > на поверхности летательного аппарата появляются области местных сверхзвуковых течений и дополнительное волновое сопротивление).

Активный поиск путей повышения крейсерской скорости полета (без увеличения сопротивления самолета) привел к необходимости изыскать спо­собы дальнейшего повышения по сравнению с классическими скорост­ными профилями. Таким способом повышения является уменьшение кривизны верхней поверхности, что приводит к снижению возмущений на значительной части верхней поверхности. При малой искривленности верхней поверхности сверхкритического профиля уменьшается доля создаваемой им подъемной силы. Для компенсации этого явления производится подрезка хвостового участка профиля путем плавного изгиба его вниз (эффект "закрылка"). В связи с этим, средняя линия суперкритических профилей имеет харак­терный S - образный вид, с отгибом вниз хвостового участка. Для суперкритических профилей, как правило, характерно наличие отрицательной кривизны в носовой части профиля. В частности, на авиасалоне МАКС 2007 в экспозиции ОАО ²Туполев² был представлен макет самолета ТУ-204-100СМ с усеченным крылом, что позволяет получить представление о геометрических характеристиках профиля в корневой части крыла. Из представленного ниже фото (рис. 3.) видно наличие у профиля ²брюшка² и достаточно плоской верхней части, характерных для суперкритических профилей. Сверх­критические профили по сравнению с обычными скоростными профилями позволяют повысить примерно на = 0,05 ¸ 0,12 или увеличить тол­щину на % = 2,5 ¸ 5%. Применение утолщенных профилей позволяет увели­чить удлинение lкрыла на = 2,5 ¸ 3 или уменьшить угол стреловид­ности c крыла примерно на = 5 ¸ 10° при сохранении значения .

Рис. 3. Профиль крыла самолета ТУ-204-100СМ

Использование сверхкритических профилей в компоновке стреловид­ных крыльев является одним из основных направлений совершенствования аэродинамики современных транспортных и пассажирских самолетов .

Следует отметить, что при несомненном преимуществе сверхкритичес­ких профилей, по сравнению с обычными, некоторыми недостатками их яв­ляются повышение значения коэффициента момента на пикирование и тонкая хвостовая часть профиля.

Основные геометрические и аэродинамические характеристики крыла конечного размаха

В течение последних 30 ¸ 40 лет основным типом крыла для дозвуковых магистральных самолетов являлось стреловидное (c = 30 ¸ 35°) крыло с удли­нением , выполненное с сужением h = 3 ¸ 4. Перспективные пас­сажирс­кие самолеты, представленные на авиасалоне ²МАКС - 2007² (Ту - 334, Sukhoy Superjet 100) имели удлинение . Прогресс в увеличении удлинения крыла достигнут, в основном, за счет использования композиционных материалов в конструкции крыла.

Рис. 4. Однопанельное крыло

Сечение крыла в плоскости симметрии называется корневым профилем , а его хорда - корневой ; на концах крыла, соответственно, концевой профиль и концевая хорда . Расстояние от одного концевого профиля до другого называется размахом крыла . Хорда профиля крыла может изменяться вдоль его размаха. Отношение корневой хорды к концевой называется сужением крыла h. Отношение называется удлинением крыла . Здесь S - площадь проекции крыла на плоскость, перпендикулярную плоскости симметрии крыла и содержащую корневую хорду. Если по ходу полета концы отклонены относительно корневого сечения, говорят о стреловидности крыла . На рис. 4 показан угол между перпендикуляром к плоскости симметрии и передней кромкой крыла определяющий стреловидность по передней кромке . Говорят также об угле стреловидности по задней кромке , но важнее всего - угол (или просто c) стреловидностипо линии фокусов , т.е. по линии, соединяющий фокусы профилей крыла вдоль его размаха. При нулевой стреловидности по линии фокусов у крыла с ненулевым сужением кромки крыла не перпендикулярны плоскости симметрии крыла. Тем не менее, принято считать его прямым, а не стреловидным крылом. Если концы крыла отклонены относительно корневого сечения назад, то говорят о положительной стреловидности , если вперед - об отрицательной . Если передняя и задняя кромки крыла не имеют изломов, то стреловидность не меняется вдоль размаха. В противном случае, стреловидность может изменять свое значение и даже знак.

Современные стреловидные крылья с углом стреловидности c= 35° дозвуковых магистральных самолетов, рассчи­танных на крейсерские скорости, соответствующие = 0,83 ¸ 0,85, имеют среднюю относи­тельную толщину крыла % = 10 ¸ 11%, а сверхкрити­ческие крылья с углом стреловидности c = 28 ¸ 30° (для перспективных самолетов) около % = 11 ¸ 12%. Распределение толщины по размаху крыла определяется из условий реализации заданного полезного объема и минимального волнового сопротивления. С целью реализации эффекта скольжения в бортовых сече­ниях стреловидных крыльев применяют профили с "более передним" расположением точки максимальной толщины ,по сравнению с остальной частью крыла.

Расположены не в одной плоскости, то крыло имеет геометрическую крутку (рис. 6), характеризующую углом j.

Рис. 6. Концевой и корневой профили крыла при наличии геометрической крутки

Исследования аэродинамических моделей самолетов показали, что применениесверхкритических профилей в сочетании с геометрической круткой позволяют обеспечить . В данной работе использует­ся приближенная методика определения аэродинамических характеристик крыла, основанная на использовании экспериментальных данных. Расчет аэродинамических коэффициентов и крыла проводится в несколько этапов. Исходными данными для расчета являются некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля. Эти данные могут быть взяты, в частности, из атласа профилей.

По результатам расчета аэродинамических коэффициентов строится зависимость и поляра - зависимость . Типичный вид этих зависимостей для малых дозвуковых скоростей представлен, соответственно, на рис. 7 и рис. 8.